2011年5月8日 星期日

99360702 林羿圻 阿基米德寶典 失落的羊皮書

一聽到阿基米德這個人,腦袋不就串連起科學與他的總總關係,因為在我認知中我不曉得她在數學方面也有相當大的成就。我才知道他與牛頓、高斯也被許多人認為是史上最偉大的數學家之一。
當我閱讀這本書,才發現到這本書走在一部分是古書歷史的演變(包含拆解、解讀、顯影、修護);一方面是數學阿基米德所運用數學的方法,讓我學習到阿基米德所給予的技巧。
現代科學家從阿基米德學到的兩個原理為:
●關於無窮大的數學
●數學模型在物理世界的應用
這兩者彼此的緊密再一起,這是因為物理的實情是由力的無窮小悸動同時作用的結果。我想到物理學不光光只有力學、電學需要用到數學,而是每種哲學都需要數學的牽引才能順利的流動。物理沒有了數學就等於齒輪少了一顆螺絲無法轉動。
阿基米德的墓誌銘讓我非常印象深刻,有著完美的正方形;完美的圓形,他的形式如此簡單,但意涵卻很深厚,我才了解到阿基米德的科學是美麗的。但反之希臘的數學圖形是樸實的,其它古代的圖像剛好相反。
拋物線弓形本身,就是個非常抽象的概念。在我認知只是一個幾何圖形的一小部分,在X軸與Y軸中與其它圖形組合起來形成其它圖形,讓我們加以運算。只要耐著性子,慢慢就能看出阿基米德到底在變什麼把戲。
一部作品他的內容所傳達的意義,不只是透露出表面,而是為了讓你感到興趣而深入了解他,阿基米德所給予的擁有龐大的想像空間,沒有限制的範圍而是湧出無限多的想像力讓自己發現到他給予的不同面貌。

99360861 徐嘉鴻 阿基米德寶典 失落的白皮書

第一眼看到這本書時,就對這本書充滿著好奇,因為從小到大不管是在物理還是數學常常都可以見他名子出現在我們的課本之中,而阿基米德這偉大的數學家他究竟要帶著我如何去玩數學呢?
這本書是在敘述阿基米德的抄本複製版,在1998年10月30日竟在一場競標會裡出現了,然後大批的古物學家以先進的科學技術去將之解讀出來,一本對於數學歷史有的重大影響的書將要在你我眼前曝光。
阿基米德他以簡單不過的技巧在玩著數學,考著想像去一步步的將數學演算而在這背後並沒有我們所謂的公式,可是他卻能夠將橢圓形、拋物線...等,以簡單的方式去做出精確的計算,靠著就是以三角形不斷的將縫隙給填滿,想想就不就是和我們極限有關嗎?原來阿基米德對於微積分貢獻是如此的大!
看完這本書也不讓我開始思考著我讀數學的方式,公式就一定是要用背的嗎?不能夠像阿基米德一樣靠著想像去計算出數學嗎?在阿基米德那個時代,並沒有所謂的公式,公式是我們後來的人,為了方便計算,而將他歸納出來的,而公式有成千上萬個,如果要背,我想永遠也是背不完的,回想過去的我卻都是以死記死背的方式去讀數學,相對這讀起數學也就會大打折扣,也就會增加了許多學習上的負擔,如果能像阿基米德以玩的方式是去讀數學,我想數學將對我來說不再會是一件苦差事!

96360750 程建銘, 阿基米德寶典-失落的羊皮書

剛開始接觸這本書時候,感覺還蠻像達文西密碼的因為一樣是標榜古籍善本的秘密,一樣是強調改變歷史的新證據。而對於阿基米德這位人物小時候就有所耳聞了! 在泡澡的過程中利用水的浮力的原理,間接得到辨識真假皇冠的方法,從這點就可以看出他是一個熱愛追尋真理的人.

雖然這是本記綠書,卻具備了一本小說的諸多條件,但也真實許多。即便如此,卻依然有引人閱覽下去的動力。這或許可以歸功於作者鋪陳的方式。兩位作者輪流在奇數與偶數章節陳述,整個編排可以很清楚讓我知道現在看的是哪一段。我覺得奇數章節的陳述,是我比較喜愛的,像是介紹數學的歷史,讓我想再看下去,我從書中就可以看到文化的差異與衝突,人心的貪婪與愚蠢。這些手抄本的錯綜複雜,顯示出文藝復興和伊斯蘭文化的重要性。

而偶數章節就比較難懂了,談論阿基米德的《論浮體》、《論螺線》、《論球與圓柱》等等,相比之下較難解。引用書中的一段話~現代科學家從阿基米德獲得最重要的兩個原理為無窮大的數學以及數學在物理上的應用,從這一點就可以得知他對後代數學得影響力有多大了!而且原來在很早之前他就已經接觸到了微積分的原理了!!利用一些簡易的工具在地上畫一畫就可以推導出證明題,這樣的能力真是讓人稱羨不已阿!

所以看這本書後,我認為求知的慾望是極為重要的影響力,不論在數學上,科學或是日常生活上面對難題的時候,該當勇於嘗試去解決,而對阿基米德而言數學就像是生活的一部份,一旦對於某件事有了求知的堅持即使在艱深的數學也會不斷的嘗試推導出來!而後代的我們也是因為求知的緣故才重新去解讀這些東西這些對於科學、科技等發展而言是很重要.

運用古人留下來的智慧在來去發展更多的學問,假如沒有前人留下來的這些智慧對於後代的我們而言,今日會變成怎樣咧?真的很難想像阿!而我也該去學習他們的風範,找出自己的喜好以及求知的慾望面對問題時,透過不斷的找尋學習知識,進而明白理解出這些有趣又深奧的問題.

96400194 陳均豪 阿基米德寶典:失落的羊皮書

很感謝作者將這本書著作出來。這本書不但是文化與科學的結合,更重要的是阿基米得的數學理念透過這本書被傳撥開來。它讓我見識到了什麼叫做思考,數學與物理的關係,以及公式在數學中所佔有的地位。從這本書中,我對數學多了另一份體會,也深深對阿基米得的智慧深深的至上一份敬意。
裡面最令我印象深刻的,就是作者在解說阿基米得如何求拋物線的面積的方法。只是藉由單純的幾何想像,就能一步一步導到所需要的結果;不但引入了無窮的概念更加以證明。結果看完這本書,發現這根本就是一種很簡單的觀念。阿基米得是這樣表達的:他說,我現在用三角形來填滿拋物線下的弓形面積,但很明顯的,會留下一點空隙是三角形蓋不到的。因此,一位假想的對手說:「你看,還差一點空隙。」阿基米得繼續重複著填入三角形。對手覺得空隙還是大於一根頭髮。阿基米德笑一笑,繼續填。不管對手要求什麼條件,阿基米德總是有辦法達到。這不就是極限的概念嗎?真的令我歎為觀止,因為自從大一上的微積分,接受了公式的表達之後,我幾乎沒有思考過原來極限想表達的意思可以這麼具體。然而,這就牽涉到公式在數學中所代表的角色。
很明顯的,有好幾個可怕的年頭,我們被強迫餵食這些公式,所以一直對公式存在著恐懼的觀感。但其實公式是為了讓邏輯清晰可見,可以更容易去進行論證。雖然說是這麼說,我倒是覺得由公式為主軸的數學很容易讓人進入一種公式陷阱。到最後我們確實透過公式推導出一項結果,但我們卻不知道這結果具有什麼意義。的確,我們必須去賦予結果意義,想說為什麼結果會是如此?但事實上,這種體驗卻相當的不深刻。我很嚮往阿基米德時代的數學,畫了一張圖,然後說了一個故事。很具體,很簡單,但卻有無數的邏輯在其中運作。就像老師現在上課的方式一樣,跟其他老師比較起來,其他老師總是一味的將公式塞給學生,而老師是將公式用定義的方式來解釋,定義懂了,根本不用背公式也會算。
在書中,透過圖形,阿基米德玩了很多數學,解開了很多困惑,甚至「無限」、「組合學」的概念都在其中、更創立了現代科學的基礎。我一直在想,我們跟阿基米德的程度有差這麼多嗎?或許有,但很大一部分的差距是因為思考;我們現代數學有太多工具可以使用了,積一個弓形面積還不到一分鐘就搞定,但是也因為這樣,使的我們對問題的思考能力越來越弱,很難有這麼細緻的思考方式。
一部偉大的作品是很難煙灰煙滅的,不管遭受怎麼樣的對待,總是無法遮蓋那耀眼的光芒。在這漫長的歷史時空中,總有同好者努力將它保存下來,更有知音者將它發揚光大。我並不崇拜阿基米德,但我景仰他。面對他,就像一個小孩子仰望著巨塔,心中充滿著無限的激情,但也總會激起一份抱負:總有一天,我也要達到塔的頂端,去見識那裡的風景,去看到更開闊的世界。 書中曾提到說「書可以讓偉大的歷史和絕佳的品味相結合,是件很浪漫的事」。身為讀者,我深深的為這本書致上無限的謝意。

99360036 傅瑄 資工一乙 阿基米德寶典---失落的羊皮書

看到書名讓我想起阿基米德曾經是我國小的偶像!只為了一句「給我一個支點,我可以舉起整個地球。」現在講起來還真可笑,不過這的確是我國小崇拜的阿基米德。上了國中,相信每個人都聽過那個光個身子在大街上雀躍自己頓悟如何分辨皇冠真假的阿基米德。抱持這樣的對他的認識看了這本書,我發現我又重拾對他的崇拜和更加了解他在歷史上的偉大!

這本書很特別,像是電影的兩線主軸,一線述說著「羊皮書之謎」另一線著重於阿基米德對數學的想法。先對羊皮書來說,我認為書中那些修復的科學人員和技術都讓我大開眼界,隨著科技日新月異,在電視上、新聞上可以看到很多很多不可思議的偉大歷史,即使現在的科技比起過去多進步,但我們仍不斷的努力想知道前人的智慧,好比金字塔、法老王、古城的壁畫......等等古蹟的遺物,都是我們追求古人智慧的捷徑。把前人的歷史、研究和累積,使用在現在科學上,可以讓很多事情、很多邏輯,變得更有確切性,更加容易解決和想到,就像牛頓說過:「如果我看的比別人遠,那是因為我站在許多巨人的肩膀上」。

對於阿基米德,我覺得他對於數學和未知的事物,給予很大的想像空間,他不侷限,並以單純的想像和思考一步一步的推論。他可以簡單的講一個故事畫一張圖,但那卻是包含了很多個邏輯,或是只用三角形填滿弓形,他已經告訴了我們無限的意義。時代進步的現在,當我們在學習新東西的時候,不知不覺我們已經被侷限在過去的框框中,如果我們沒有了解知識背後的真正過程和意義,只是盲目的想記住結論,那就像井底之蛙,只看得見井口的那片天空。

公式可以方便容易的計算出答案,但其實那並不是數學的核心。公式讓數學變得看似很複雜,但其實數學的原理很簡單。我認為現在和過去的差別在於「思考」,我們對於面對問題時的思考能力越來越薄弱,也許是面對現在的科技太過於發達,我們太容易得到最後的結論,以至於我們都忽略了過程的重要性。

閱讀心得 99360800 游騰翔 阿基米德寶典 失落的羊皮書

[書可以讓偉大的歷史和絕佳的品味相結合,事件很浪漫的事。]這是從書中擷取一段最令我感動的話。正因為偉大的作品是道耀眼的光芒,讓知其重要者將它保留甚至發揚。

我們身處的時代有太多工具可以利用,使我們對於思考逐漸斑駁。如此的環境下我們要導得這麼精緻的思考方式甚為困難。

對於公式的認知,可能只是為了因應眼前的測驗與考試。以致於忽略了公式的目的其實是為了讓邏輯更清晰更易於證明。這樣的思維更容易讓人對公式產生恐懼,以至於面對數學更會因為對公式的執著而掉入狹隘的思維陷阱。

從阿基米德解釋曲線下的面積過程中,他以填滿的概念下去解釋之。從這樣的方式你會發現其實用多方面的思考會比死背公式更來的有效。

雖然這本書解的不只有羊皮書的內容,還有種種的保留.解析.翻譯過程。但在這本書我十足的感受到[跳脫思維]與[純粹思考]這兩點的重要性與影響力。並將之與微積分課堂的結合,會發覺老師想做的事,原來是那麼潛移默化,更是條有遠見的道路。

99360560阿基米德寶典 失落的羊皮書 詹立安

其實這本書我在去年買微積分之屠龍寶刀和積分之倚天寶劍時就剛好送這本<阿基米德寶典>,這三本也都是我大力推薦的好書,屠龍刀跟倚天劍裡面寫到很多微積分的相關知識,而阿基米得寶典則寫到很多數學的來歷,像是很多圖形、邏輯、還有數學符號,從阿基米德的思考邏輯、及研究方面,對數學和物理歷史上有很大的貢獻。

阿基米德是古代把物理和數學連結在一起的學者。書中有提到:「阿基米德擁有科學的兩把鑰匙:一把是數學應用到物理身上;另一把則是我們現在所學的微積分,也就是跟無窮有關連的數學」。物理、數學、無窮,這三者之間關係的組合則呈現在阿基米德<<方法>>之中。這兩者有用到我們國中所學的重新觀念以及高中所學的拋物線觀念。阿基米德所發明的「沒有重心,就沒有物理。」其實重心簡單來說就是把一物體用一條線來固定住,能使它保持不動的那個點就是所謂的「重心」,也稱做幾何的中心。

接下來我要講的就是這本書最有趣的地方<阿基米德的遊戲>,像是簡單的拼圖就能拼出很多種不一樣的圖形;還有組合學裡面所講到賭博要有組合學的底子,方可以勝過沒學過組合學的人;更神奇的是阿基米德的朋友-波西曾經研究過,投擲硬幣正反的機率並不是各百分之五十,而是投擲前硬幣哪面朝上,投擲後那面朝上的機率約有百分之五十一,這也是打破以前我舊有的觀念,波西很喜歡研究一些出人意外的組合問題,這就是數學家跟一般人不一樣的地方。

書中曾提到:「數學是要靠經驗的」,我覺得這句話講得很正確,像我們平常自己在摸索一本數學課本的時候,常會遇到很多證明、定義、及定理到底要表達些什麼都不太清楚,也許是我們看的書不夠多和欠缺思考的磨練,如果能在上課專心聽講,便可以吸收前人的經驗,幫助我們更加了解書中所隱含的意義。