第一眼看到這本書時,就對這本書充滿著好奇,因為從小到大不管是在物理還是數學常常都可以見他名子出現在我們的課本之中,而阿基米德這偉大的數學家他究竟要帶著我如何去玩數學呢?
這本書是在敘述阿基米德的抄本複製版,在1998年10月30日竟在一場競標會裡出現了,然後大批的古物學家以先進的科學技術去將之解讀出來,一本對於數學歷史有的重大影響的書將要在你我眼前曝光。
阿基米德他以簡單不過的技巧在玩著數學,考著想像去一步步的將數學演算而在這背後並沒有我們所謂的公式,可是他卻能夠將橢圓形、拋物線...等,以簡單的方式去做出精確的計算,靠著就是以三角形不斷的將縫隙給填滿,想想就不就是和我們極限有關嗎?原來阿基米德對於微積分貢獻是如此的大!
看完這本書也不讓我開始思考著我讀數學的方式,公式就一定是要用背的嗎?不能夠像阿基米德一樣靠著想像去計算出數學嗎?在阿基米德那個時代,並沒有所謂的公式,公式是我們後來的人,為了方便計算,而將他歸納出來的,而公式有成千上萬個,如果要背,我想永遠也是背不完的,回想過去的我卻都是以死記死背的方式去讀數學,相對這讀起數學也就會大打折扣,也就會增加了許多學習上的負擔,如果能像阿基米德以玩的方式是去讀數學,我想數學將對我來說不再會是一件苦差事!
2011年5月8日 星期日
2011年4月10日 星期日
蘋果橘子經濟學
當我看到這本書,直覺聯想就是想到這本一定是與經濟相關的書籍,但當我翻開這本書之後,卻發現與我的想像大大的不同,這好像和經濟沒有什麼太大的相關吧!但卻這只是用另一個角度來觀看經濟學!
觀察事物重要的一點,就是他所隱藏的另一面,還有外在事物所曲解他的事實,這也是這本書首要提到的地方,我們將有可能因為這些外在事物的包裝,而扭曲的我們觀看事物的論點,因而醒想到我們對這件事的看法!
經濟學,其的本質是一種測量複雜資訊的工具,其中包括:銀行、房地產、投資...等等!其中最有趣的是你只要找到這確的觀察角度,所有的問題也就會變得簡單的許多,這也是這本書主要探討的東西,其中內容包含了:小學老師與相撲選手有何共通點、三K黨與房地產仲介有何相似處、為何毒犯還和母親住在一起...問題的探討,都是在訓練我們該從哪裡去切入去探討這些問題,這也是我們在學習上所需要的一種技巧,挑對了正確的方向去切入,我們的學習有可能會事半功倍,但相對的也就有可能會事倍功半!
知道該從哪裡開始下手去觀看去討論,可以大大的簡化我們做事情的複雜度,可由複雜至簡單。我想這也就是李維特所說的:如果道德代表的是人們理想中的世界運作方式,那麼經濟學則代表真實世界的運作方式。其中世界就是我們探討的任何事物,那麼經濟學就會是我們所尋找那正確的切入點與方式,而套用這個方式我們將可以簡化不少東西,而將是物看得更加透徹與清楚。
觀察事物重要的一點,就是他所隱藏的另一面,還有外在事物所曲解他的事實,這也是這本書首要提到的地方,我們將有可能因為這些外在事物的包裝,而扭曲的我們觀看事物的論點,因而醒想到我們對這件事的看法!
經濟學,其的本質是一種測量複雜資訊的工具,其中包括:銀行、房地產、投資...等等!其中最有趣的是你只要找到這確的觀察角度,所有的問題也就會變得簡單的許多,這也是這本書主要探討的東西,其中內容包含了:小學老師與相撲選手有何共通點、三K黨與房地產仲介有何相似處、為何毒犯還和母親住在一起...問題的探討,都是在訓練我們該從哪裡去切入去探討這些問題,這也是我們在學習上所需要的一種技巧,挑對了正確的方向去切入,我們的學習有可能會事半功倍,但相對的也就有可能會事倍功半!
知道該從哪裡開始下手去觀看去討論,可以大大的簡化我們做事情的複雜度,可由複雜至簡單。我想這也就是李維特所說的:如果道德代表的是人們理想中的世界運作方式,那麼經濟學則代表真實世界的運作方式。其中世界就是我們探討的任何事物,那麼經濟學就會是我們所尋找那正確的切入點與方式,而套用這個方式我們將可以簡化不少東西,而將是物看得更加透徹與清楚。
2011年3月13日 星期日
99360861徐嘉鴻 第56號教室的奇蹟
閱讀完這本書,他顛覆了我對於教育的看法,雷夫老師他一手打造了這間第56號教室,這是一間充滿歡樂而毫無畏懼的一個地方。
雷夫老師透過莎士比亞、還有一些經濟學,使他們從中學習如何團隊合作、如何正確的處理和管理金錢,從中他首先就給我們建立了信任的重要性,並以此將第56號教室建立成為一個毫無畏懼的教室,又以此為基礎漸漸的達到他所擬定的六個階段,第一個階段-我不想惹麻煩、第二個階段-我想要獎賞、第三個階段-我想取悅某人、第四個階段-我要遵守規則、第五個階段-我能體貼別人、第六個階段-我有自己的行為準則並奉行不悖,我想這些都是因我們的天性所延伸出來的吧!
培養喜歡閱讀的學生也是雷夫老師的重點,他認為學校所擬定的閱讀目標該為樂趣、熱情、引人入勝,並認為「閱讀不是一門科目,它是生活的基石,是所有和世界接軌的人們樂此不疲的一項運動」,雷夫老師認為學生閱讀的能力並非是由閱讀測驗所顯示的分數來判斷,而是學生從閱讀中發出多少笑聲留下多少淚水來衡量他們的閱讀能力。
我想這本書她所提供的並不單單只是觀念,其中也提供了方法,更提供了實作的方向,這使我們學習,並非只是空口說白話,而是能學以致用,我想這也是這位老師之所以吸引人的地方,而這本書我最喜歡的一句話就是「成功無捷徑:真正的卓越是靠犧牲、錯誤,以及大量的努力掙來的。」,我們常常將自己的學習效果不佳怪罪於老師,但這真的是老師的錯嗎?我想這並非完全肯定吧,當我們想怪罪於老師時,我們不應該想想我們所花費的努力有多少嗎?而這本書也提到「孩子們一直看著妳,他們以你為榜樣。你要他們做到的事情,自己要先做到」,這不也是相同的概念嗎?我想有許多東西是值得我們去深思的,並不是看到好的,就以此標準去要求他人,當你以此要求他人時,你不仿先轉頭看看自己到底努力了多少,或許這將會比要求別人去改變,來得更加的實際。
雷夫老師透過莎士比亞、還有一些經濟學,使他們從中學習如何團隊合作、如何正確的處理和管理金錢,從中他首先就給我們建立了信任的重要性,並以此將第56號教室建立成為一個毫無畏懼的教室,又以此為基礎漸漸的達到他所擬定的六個階段,第一個階段-我不想惹麻煩、第二個階段-我想要獎賞、第三個階段-我想取悅某人、第四個階段-我要遵守規則、第五個階段-我能體貼別人、第六個階段-我有自己的行為準則並奉行不悖,我想這些都是因我們的天性所延伸出來的吧!
培養喜歡閱讀的學生也是雷夫老師的重點,他認為學校所擬定的閱讀目標該為樂趣、熱情、引人入勝,並認為「閱讀不是一門科目,它是生活的基石,是所有和世界接軌的人們樂此不疲的一項運動」,雷夫老師認為學生閱讀的能力並非是由閱讀測驗所顯示的分數來判斷,而是學生從閱讀中發出多少笑聲留下多少淚水來衡量他們的閱讀能力。
我想這本書她所提供的並不單單只是觀念,其中也提供了方法,更提供了實作的方向,這使我們學習,並非只是空口說白話,而是能學以致用,我想這也是這位老師之所以吸引人的地方,而這本書我最喜歡的一句話就是「成功無捷徑:真正的卓越是靠犧牲、錯誤,以及大量的努力掙來的。」,我們常常將自己的學習效果不佳怪罪於老師,但這真的是老師的錯嗎?我想這並非完全肯定吧,當我們想怪罪於老師時,我們不應該想想我們所花費的努力有多少嗎?而這本書也提到「孩子們一直看著妳,他們以你為榜樣。你要他們做到的事情,自己要先做到」,這不也是相同的概念嗎?我想有許多東西是值得我們去深思的,並不是看到好的,就以此標準去要求他人,當你以此要求他人時,你不仿先轉頭看看自己到底努力了多少,或許這將會比要求別人去改變,來得更加的實際。
2011年1月8日 星期六
99360861徐嘉鴻 漫畫微積分入門
漫畫微積分,這是一本令人驚訝的一本書,微積分竟然能用漫畫來呈現,這大大的改變了我們對於學習數學的刻板印象.
這本書帶領我們以玩樂的心理去學習這門數學課,而不像從前是以上課坐著聽老師上課和回家自行練習,也就認為學數學就是看著整面都是數字和一些計算符號,然後將答案計算出來如此而已,也將這樣的呆板學習方式視為平常,而這本書她融合了劇情,以漫畫的方式呈現,讓我們對於數學又大大的增進了些興趣,而不像以前看到數字和一些運算符號看就了就覺得乏味無趣.
這本書也更加讓我了解到,數學在我們的生活週遭真的是無所不在,像是這本書中的衛生紙,竟然也能和微積分扯上關係,還有裙子和維分及切羅蔔片也可以用來思考積分的體積運算,這都是我們生活中會碰到的東西,其實我們再生活週週看到的一些東西,只要花些時間就不難發現它能和微積分扯上關係,也不禁讓我聯想到課本書中的一些例題,像是距離、速度、加速度在生活中的運用,還有還有吹氣球時的,它的體積變化律和半徑變化律,還有人造衛星…等等,這些都能和微積分能扯上關係,也不禁讓我認真思考起週遭的事務.
漫畫不再是無意義的休閒娛樂,而微積分也不再是危機分,這本書讓我開始思考起一件事,當我們在學習一件東西時,它能夠有這麼多的變化,那麼當我們在讀書時,讀到枯燥乏味,或著最於這件東西完全就是沒興趣,但是就是要讀的時候呢,我們是否能像這本書一樣,把難搞的東西化作有趣的東西,我想這是我們該要去學思考的,這樣我們學習起任何東西會更有興趣.
這本書帶領我們以玩樂的心理去學習這門數學課,而不像從前是以上課坐著聽老師上課和回家自行練習,也就認為學數學就是看著整面都是數字和一些計算符號,然後將答案計算出來如此而已,也將這樣的呆板學習方式視為平常,而這本書她融合了劇情,以漫畫的方式呈現,讓我們對於數學又大大的增進了些興趣,而不像以前看到數字和一些運算符號看就了就覺得乏味無趣.
這本書也更加讓我了解到,數學在我們的生活週遭真的是無所不在,像是這本書中的衛生紙,竟然也能和微積分扯上關係,還有裙子和維分及切羅蔔片也可以用來思考積分的體積運算,這都是我們生活中會碰到的東西,其實我們再生活週週看到的一些東西,只要花些時間就不難發現它能和微積分扯上關係,也不禁讓我聯想到課本書中的一些例題,像是距離、速度、加速度在生活中的運用,還有還有吹氣球時的,它的體積變化律和半徑變化律,還有人造衛星…等等,這些都能和微積分能扯上關係,也不禁讓我認真思考起週遭的事務.
漫畫不再是無意義的休閒娛樂,而微積分也不再是危機分,這本書讓我開始思考起一件事,當我們在學習一件東西時,它能夠有這麼多的變化,那麼當我們在讀書時,讀到枯燥乏味,或著最於這件東西完全就是沒興趣,但是就是要讀的時候呢,我們是否能像這本書一樣,把難搞的東西化作有趣的東西,我想這是我們該要去學思考的,這樣我們學習起任何東西會更有興趣.
2010年12月8日 星期三
99360861徐嘉鴻 從月曆學數學
看完從月曆學習數學這本書之後,更是瞭解到數學在我們生活當中真的是無所不在,其實剛看到這本書時,是抱著懷疑的心態去看待它,一個月不就三十或三十一天,一個禮拜不就七天,而我們到底能從月曆中學到怎麼樣的數學呢?
但我想這想法錯了,這本書不但清楚的記載了前人的智慧,而前人的智為卻能一直流傳至今,甚至能夠一直延續不斷的傳承下去,這都是令我們佩服的地方,他們從以前缺乏高科技儀器,卻能夠靠身旁的一些東西,精準的將時間測出,從原先的大月三十天、小月二十九天,而為了逼近平均長度29.5306,更連續安排了兩個大月,最後連閏年閏月都能精準的算出來,使一切的誤差盡可能的縮小,至於為何將閏年閏月安排在二月,則是因為在古羅馬曆時,二月是一年的最後一個月,所以就將多的一天加到到二月去,而同時這也是為何二月和其他月相差那麼多天的原因,同時更造成了有人四年才過一次生日,而農曆中有二十四節氣,更巧妙的運用中氣和陰曆的掛鉤的安排,一旦失鉤,就安排一個閏月進去,至於一個禮拜為何會是七天,可能是由巴比倫人所造成的,他們工作六天後,第七天就休息,也因為這樣常規的生活秩序,後來漸漸的影響到大家,最後演變成我們印象中一個禮拜有七天。
看完這本書之後,還是有許多地方看不太懂,例如農曆中的中氣、冬至那些,我花的許多的時間去看那個地方,我只能說古人的安排真是厲害,可能過年的時候回去得要拿農民曆好好的研究研究了,那都是我們前人的心血,要將它好好的保存,別在我們這代失傳了。
但我想這想法錯了,這本書不但清楚的記載了前人的智慧,而前人的智為卻能一直流傳至今,甚至能夠一直延續不斷的傳承下去,這都是令我們佩服的地方,他們從以前缺乏高科技儀器,卻能夠靠身旁的一些東西,精準的將時間測出,從原先的大月三十天、小月二十九天,而為了逼近平均長度29.5306,更連續安排了兩個大月,最後連閏年閏月都能精準的算出來,使一切的誤差盡可能的縮小,至於為何將閏年閏月安排在二月,則是因為在古羅馬曆時,二月是一年的最後一個月,所以就將多的一天加到到二月去,而同時這也是為何二月和其他月相差那麼多天的原因,同時更造成了有人四年才過一次生日,而農曆中有二十四節氣,更巧妙的運用中氣和陰曆的掛鉤的安排,一旦失鉤,就安排一個閏月進去,至於一個禮拜為何會是七天,可能是由巴比倫人所造成的,他們工作六天後,第七天就休息,也因為這樣常規的生活秩序,後來漸漸的影響到大家,最後演變成我們印象中一個禮拜有七天。
看完這本書之後,還是有許多地方看不太懂,例如農曆中的中氣、冬至那些,我花的許多的時間去看那個地方,我只能說古人的安排真是厲害,可能過年的時候回去得要拿農民曆好好的研究研究了,那都是我們前人的心血,要將它好好的保存,別在我們這代失傳了。
2010年12月6日 星期一
99360861 徐嘉鴻 檢討報告
這一次的考試,距離前一次的大考已經有好一段時間了,所以對於這次的考試相當的緊張,因為必盡這是上大學的第一次數學大考,而經過了這次的考試,也測驗出了我對學習微積分的一些漏洞,常常認為自己都已經看過但往往都遺忘了些重點,經由這次考試讓我找到了我所沒有注意到的地方。
像是選擇第八題,這是老師上課時有在叮嚀的地方,但是卻沒有徹底的將導數的定義去了解,所以早成了這題考試時想不出答案,這也曝露出了我對數學的不了解,我想定義是學習數學的根本,而我卻往往疏忽它,這是我往後都要一直去丁寧的地方。
非選擇題第二題,這題我在考試當下我想了很久,我將定義帶進去後,我試過通分、平方等方式,但我卻遺忘了有理化這個方式,使得我在這題花了許多時間,也沒有將答案解出來,我想這就是對於題目不熟悉的原因吧!
非選擇第三題,這題是我這個單元對弱的地方,我雖然將它拆解出來後,但我卻無法將它的定義域清楚的敘述出來,我想這是我要再接再厲的地方。
看完這次我錯誤的地方,我需要再努力的地方真的蠻多的,而我卻自認為我自己已經讀通讀熟,我想這是錯誤的,往後我要以更虛心的態度去準備,別在犯這次考試的一些錯誤。
像是選擇第八題,這是老師上課時有在叮嚀的地方,但是卻沒有徹底的將導數的定義去了解,所以早成了這題考試時想不出答案,這也曝露出了我對數學的不了解,我想定義是學習數學的根本,而我卻往往疏忽它,這是我往後都要一直去丁寧的地方。
非選擇題第二題,這題我在考試當下我想了很久,我將定義帶進去後,我試過通分、平方等方式,但我卻遺忘了有理化這個方式,使得我在這題花了許多時間,也沒有將答案解出來,我想這就是對於題目不熟悉的原因吧!
非選擇第三題,這題是我這個單元對弱的地方,我雖然將它拆解出來後,但我卻無法將它的定義域清楚的敘述出來,我想這是我要再接再厲的地方。
看完這次我錯誤的地方,我需要再努力的地方真的蠻多的,而我卻自認為我自己已經讀通讀熟,我想這是錯誤的,往後我要以更虛心的態度去準備,別在犯這次考試的一些錯誤。
2010年10月7日 星期四
99360861 徐嘉鴻
當閱讀完,數學天方夜譚這本書後,發現生活中,數學可以說是無所不在,在書中,彷彿遇到的任何事情都可以用數學邏輯來解決,這個故事就從哈拿課。塔德。馬伊阿,在返回巴格達途中遇見一位數數高手名叫:巴睿彌智。撒彌爾,兩人因為碰巧而相遇,也就此展開了數學的奇幻之旅。
其實在本書並不難發現,學數學竟是從數學的最基礎數數開始,但最後竟然能無限的加深加廣,這也意味著我們的學習,一開始的基礎可以說是非常的重要,底子打好了,你要在擴充學習,這些都將不再是件難事。
我本來以為數學就單單只是背公式解解數學罷了,這本書令我對數學有著大大的改觀,但這只是我們以往對教科書數學的刻板映像,而這本書顛覆了我對數學的想法,從沒想過數學是如此的多樣化及有趣,他不再是硬記,而是要我們以玩的心態來看待數學,每一種題目其實都有許多不同種的解決方式,也許你這一秒鐘是這一種解法,下一秒鐘你也許就改變了也說不定,數學的奧妙令我開始從身旁不起眼的東西細細的觀察,看看是否能發現數學的存在,以體會數學在我們身活周遭的多樣性,找尋問題和解答,從中獲得樂趣,使我就此漸漸愛上數學。
我想或許我們該改變對於數學的想法,也許會改變我們會對數學擁有更多的喜愛,而不在是將他定義為硬板板,這樣我們以後學習數學是玩數學,而不是硬背,或許我們會從中找尋到更多的樂趣,而非痛苦的,我相信數學從今以後就將從你我的腦袋中顛覆他既有的傳統映像。
其實在本書並不難發現,學數學竟是從數學的最基礎數數開始,但最後竟然能無限的加深加廣,這也意味著我們的學習,一開始的基礎可以說是非常的重要,底子打好了,你要在擴充學習,這些都將不再是件難事。
我本來以為數學就單單只是背公式解解數學罷了,這本書令我對數學有著大大的改觀,但這只是我們以往對教科書數學的刻板映像,而這本書顛覆了我對數學的想法,從沒想過數學是如此的多樣化及有趣,他不再是硬記,而是要我們以玩的心態來看待數學,每一種題目其實都有許多不同種的解決方式,也許你這一秒鐘是這一種解法,下一秒鐘你也許就改變了也說不定,數學的奧妙令我開始從身旁不起眼的東西細細的觀察,看看是否能發現數學的存在,以體會數學在我們身活周遭的多樣性,找尋問題和解答,從中獲得樂趣,使我就此漸漸愛上數學。
我想或許我們該改變對於數學的想法,也許會改變我們會對數學擁有更多的喜愛,而不在是將他定義為硬板板,這樣我們以後學習數學是玩數學,而不是硬背,或許我們會從中找尋到更多的樂趣,而非痛苦的,我相信數學從今以後就將從你我的腦袋中顛覆他既有的傳統映像。
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