當我看到內容是漫畫形式時就覺得很不可思議,沒想到微積分也可以以這麼有趣的方式呈現。
剛開始學習微積分時是高中的時候,當時就只會把公式死背然後考試這樣,但我看到這本書時才想到原來微積分跟我們日常生活息息相關。一開始作者提到聲音的波形、振幅、頻率時,我就想到我們常用的正弦及餘弦,之後作者從摩天輪開始逐步的講解為什麼微積分是這樣來的。內文中我發現「傅立葉分析」就是一步一步地對某種物質做分析,而分析之前我們必須具備一些基本的知識,例如三角函數、微分、積分這些概念,我想這也是微積分的演化史吧。
正在學習微積分的我們雖然所遇到的題目愈來愈艱深,但看完這本書之後我發現基礎真的很重要,有時算了算現在的題目會突然不知道在算些甚麼。我遇到的一些老師說,這些定理的公式背一背就可以解題目了,但我認為並不全然,每個公式都有它的定理所在,先理解才會有印象,之後利用練習題目來加深,這樣在學習新的課程時會不自覺的應用到之前的定理,有時忘了就不定時的看一下之前的筆記,對我來說,這本書省去了我之前的筆記,從最簡單的式子加以變化就是目前我們所學的。我很開心在考試前的這個時候能夠閱讀到這本書,忽然間不懂得突然開竅了,雖然它難,但我興致勃勃,學習要這樣才有動力繼續前進的是吧!
2011年6月12日 星期日
99360895 陳奕安 傅立葉分析
用漫畫表達一種我們未知的東西,雖然還是有它的艱澀,但總顯得親近多了。
"傅立葉"這名詞,在高中,物理老師就有提過,但也只是知道有這分析理論存在,並不了解到他背後意義的重大,"傅立葉"分析,是數學的一個分支領域。 它研究如何將一個函數或者信號表達為基本波型的疊加。一個數學探險,作者引領著讀者沿著他們的探險經歷發現傅立葉的波分析。
在書中,我們不難發現三角函數、微積分、函數四則運算這些從以前學習到現在的東西,這些結合再傅立葉分析上,將複雜的波型轉換為簡單的波型,使我們可以找出各個組成部分的複合波形,並且更容易集中檢測或刪除,在科學上站有重要的地位,透過傅立葉的方式,利用在信號處理上,我們甚至可以聽到清晰的廣播電台,而沒有雜音。在圖像處理上,大多數人常用的jpeg格式檔也是透過傅立葉轉換而得。傅立葉充斥於我們的生活之中,當然要多了解一點囉。
廣泛的傅立葉應用是我們以前從未知道的。今天,透過老師介紹的這本書,雖然不能深入理解,但也能抓到重點與運用所在。多了份新知識,充實自己。也滿足了自己。
"傅立葉"這名詞,在高中,物理老師就有提過,但也只是知道有這分析理論存在,並不了解到他背後意義的重大,"傅立葉"分析,是數學的一個分支領域。 它研究如何將一個函數或者信號表達為基本波型的疊加。一個數學探險,作者引領著讀者沿著他們的探險經歷發現傅立葉的波分析。
在書中,我們不難發現三角函數、微積分、函數四則運算這些從以前學習到現在的東西,這些結合再傅立葉分析上,將複雜的波型轉換為簡單的波型,使我們可以找出各個組成部分的複合波形,並且更容易集中檢測或刪除,在科學上站有重要的地位,透過傅立葉的方式,利用在信號處理上,我們甚至可以聽到清晰的廣播電台,而沒有雜音。在圖像處理上,大多數人常用的jpeg格式檔也是透過傅立葉轉換而得。傅立葉充斥於我們的生活之中,當然要多了解一點囉。
廣泛的傅立葉應用是我們以前從未知道的。今天,透過老師介紹的這本書,雖然不能深入理解,但也能抓到重點與運用所在。多了份新知識,充實自己。也滿足了自己。
世界第一簡單傅立葉分析
這本書籍跟以往我去借閱關於數學相關定理書來比較, 的確是簡單明瞭太多了,內文少了一堆繁雜的文字敘述, 用漫畫圖畫方式呈現,的確就像在看本故事書一樣, 看著看著,原來三角函數並沒有想像中如此繁雜耶,書中會用些我們日常中活中的經歷的一些活動樂趣,來引導我們更貼近這些定理,原來伯利葉分析沒有在工程數學課本中看到的如此難懂,比起一堆原文書來說,真的能比較貼近我們。
很適合入們者來看,大致上這本書作者幾乎把現在我們在上課的東西都提到了,當我們再閱讀時能更明白何謂微積分、三角函數間的關係,每一章節都有一段故事作為開頭,很能夠讓我們還有興趣在閱讀下去,後面章節還有提到關於許許多生活上, 像是伯利葉應用在波型,音律等等許多微積分和傅立葉數學上應用,給了我許多新的觀念和見聞,這真的是很適合休閒時間所閱讀的一本書。
很適合入們者來看,大致上這本書作者幾乎把現在我們在上課的東西都提到了,當我們再閱讀時能更明白何謂微積分、三角函數間的關係,每一章節都有一段故事作為開頭,很能夠讓我們還有興趣在閱讀下去,後面章節還有提到關於許許多生活上, 像是伯利葉應用在波型,音律等等許多微積分和傅立葉數學上應用,給了我許多新的觀念和見聞,這真的是很適合休閒時間所閱讀的一本書。
99360391 李裕揚 世界第一簡單傅立葉分析
大一學期末的最後一本書,竟然是本漫畫書,我想密密麻麻的書本我看不慣,那四個漫畫的文書,我總該看得完吧,裡頭是由好幾個好幾個故事組合成一本書,從最基本的觀念講,講到微積分,都是從很基本很基本的觀念去切入,我想就算沒有學過微積分的人也能徹底了解裡頭的概念。
以前我對三角函數總是一竅不通,常常都是靠死背去應付考試,但當考完之後卻又忘光光,難過的是三角函數一直和我形影不離,無論高中數學到大學微積分,無時無刻都還是在考券上看到他的蹤影,我想這四年大概擺脫不了他吧,但是書中用很淺顯易懂的文字讓我對三角函數有更深層的認識,我想這是我有史以來對三角函數理解那麼多吧!或許不足以讓我記得一輩子,但對我來說這是比死背更有意義的事情了!以前害怕三角函數的我,可以說現在三角函數只是小case,使我對微積分有更多更多的勇氣了!
除了三角函數,他還有很多很多的章節提到,例如:速度,時間等,都是由很簡單的切入點去描寫,真真正正讓我體會數學很簡單,而不是考試前死背,我想多麼討厭數學的人,等看完這本書以後都會有我這樣一般的感受吧,雖然我沒有去翻他第二遍,但是我知道,當我微積分讀到茫然時,有一本書可以時時刻刻提醒我,原來數學是怎麼一回事,微積分又是什麼!
以前我對三角函數總是一竅不通,常常都是靠死背去應付考試,但當考完之後卻又忘光光,難過的是三角函數一直和我形影不離,無論高中數學到大學微積分,無時無刻都還是在考券上看到他的蹤影,我想這四年大概擺脫不了他吧,但是書中用很淺顯易懂的文字讓我對三角函數有更深層的認識,我想這是我有史以來對三角函數理解那麼多吧!或許不足以讓我記得一輩子,但對我來說這是比死背更有意義的事情了!以前害怕三角函數的我,可以說現在三角函數只是小case,使我對微積分有更多更多的勇氣了!
除了三角函數,他還有很多很多的章節提到,例如:速度,時間等,都是由很簡單的切入點去描寫,真真正正讓我體會數學很簡單,而不是考試前死背,我想多麼討厭數學的人,等看完這本書以後都會有我這樣一般的感受吧,雖然我沒有去翻他第二遍,但是我知道,當我微積分讀到茫然時,有一本書可以時時刻刻提醒我,原來數學是怎麼一回事,微積分又是什麼!
世界第一簡單傅立葉分析
這一本書是談傅立葉分析的入門漫畫,發覺前半段的數學都不難理解,三角函數的解說也很簡單明瞭,如果高中時能這樣學三角函數,相信數學也不會那麼難了吧!
而且大學理工科學生一定會碰到工程數學,然後就會學到傅立葉級數、傅立葉變換,過去為了了解傅立葉轉換,翻了工程數學的書可是工數課本又都是使用原文書,有時很難理解原文書的意義,但是看完這本書發現這本書講很清楚,又以漫畫以及圖形解釋整個原理和趣味對話的方式說明了數學,看起來輕鬆又沒有負擔!
而且大學理工科學生一定會碰到工程數學,然後就會學到傅立葉級數、傅立葉變換,過去為了了解傅立葉轉換,翻了工程數學的書可是工數課本又都是使用原文書,有時很難理解原文書的意義,但是看完這本書發現這本書講很清楚,又以漫畫以及圖形解釋整個原理和趣味對話的方式說明了數學,看起來輕鬆又沒有負擔!
99360932 謝子浩 ( 世界第一簡單 傅立葉分析 )
當老師宣布新的一本閱讀心得為”世界第一簡單 傅立葉分析“時,我整個很疑惑因為沒聽過傅立葉這個名詞,感覺是一項無趣的理論,所以抱持著不太感興趣的心情去看這本書,沒想到當我翻開這本書的時候,覺得這本書又是一本會讓人在無意間就看完的書,作者”澀谷道雄 ”用漫畫式的手法來讓我們認識傅立葉分析。
我們的生活隨處都有的聲波、光波……等等的波,只要透過傅立葉的分析,就能看出他們的成分、運動變化……等,所以傅立葉的分析是現今生活中最常用來分析訊號的一種方法,更是大量的運用在醫學、物理學、工程學,像是醫學中的心電圖、核磁共振,物理學中的聲紋分析都被廣泛的運用,當然要分析這些波紋時都要使用到數學,利用數學方法來計算並分析這些訊號,微積分和三角函數更為重要,這本書的第二章告說明了三角函數的概念,讓我們更為熟悉與了解三角函數的計算方式與定義,第三章則解釋了現在正在學的微分與積分,許多機芬的表示方法或積分的概念,都詳細的說明了他的意義,當我看到一半時終於明白老師為什麼要我們讀這本書,作者幾乎把現在我們在上課的東西都說明了一次,當我們再閱讀時能更明白微分、積分、三角函數這些東西的關係,雖然看這本書時快到期末考了,不過作者把它變得這麼簡單,讓我把看世界第一簡單時當作是一種休息。
我們的生活隨處都有的聲波、光波……等等的波,只要透過傅立葉的分析,就能看出他們的成分、運動變化……等,所以傅立葉的分析是現今生活中最常用來分析訊號的一種方法,更是大量的運用在醫學、物理學、工程學,像是醫學中的心電圖、核磁共振,物理學中的聲紋分析都被廣泛的運用,當然要分析這些波紋時都要使用到數學,利用數學方法來計算並分析這些訊號,微積分和三角函數更為重要,這本書的第二章告說明了三角函數的概念,讓我們更為熟悉與了解三角函數的計算方式與定義,第三章則解釋了現在正在學的微分與積分,許多機芬的表示方法或積分的概念,都詳細的說明了他的意義,當我看到一半時終於明白老師為什麼要我們讀這本書,作者幾乎把現在我們在上課的東西都說明了一次,當我們再閱讀時能更明白微分、積分、三角函數這些東西的關係,雖然看這本書時快到期末考了,不過作者把它變得這麼簡單,讓我把看世界第一簡單時當作是一種休息。
99360036 傅瑄 世界第一簡單傅立葉分析
這本書是我看最快的一本書,果真是世界第一簡單!就像漫畫一樣一看就停不下來,有故事主軸的數學書很多,但這個故事內容卻是最貼近我們的,高中大學很多人在玩社團,不僅僅只有熱音需要音樂,連熱舞、吉他、流音或是永遠歡樂的康輔社也是和音樂密不可分的。
從聲音開始說起然後是三角函數的概念然後積分微分,他說的真很是從很基礎的原理說起,淺顯易懂還有很生動的舉例,摩天輪、雲霄飛車居然都能用來解釋。不過看完這本書,我真的有學到我過去沒打好的基礎,除了微積分方面還有很多以前一直搞不懂的東西。尤其是物理方面,像是高中物裡考題有一題問摩天輪在哪裡數度最快,我一直不太懂為什麼,現在用數學的方式理解,真的比較簡單易懂,原來只是斜率變化!還有數學和物理都很愛用向量,高中也一直很模糊,現在有圖的解釋,讓我更清楚明白了,這樣不用再用手cos來cos去的了!
第七章的傅立葉分析是最有趣的一章,以烹調解釋頻譜,然後以頻譜作聲音分析。最有趣的是人聲分析和sweet voice,原來每個人的口腔和鼻腔的形狀會影響到人的聲音。連配音也會依演員臉部特徵相似的配音員來配音,這樣我想起看了這麼多韓劇日劇,有時候會覺得配音很適合,但下一部戲時配上別的配音卻又很奇怪!近年來好多歌唱節目,評審常常會說音域、共鳴、好歌喉,原來是頻率和頻率之間的倍數關係呢!
最後我覺得不管學習什麼東西都要對它培養興趣,喜歡它自然就會想了解它!就像書裡,學習和自己喜歡的東西或是相關性高的知識是快樂的,因為那就不會只是為了考試這樣乏味,所以才能在沒有壓力的情況下學習。就像小時候問"為什麼",是因為好奇,但長大後每次老師問有沒有問題時,常常都是鴉雀無聲,當失去好奇心時,學習就不是主動而是被動的,也就效果大大降低了!
從聲音開始說起然後是三角函數的概念然後積分微分,他說的真很是從很基礎的原理說起,淺顯易懂還有很生動的舉例,摩天輪、雲霄飛車居然都能用來解釋。不過看完這本書,我真的有學到我過去沒打好的基礎,除了微積分方面還有很多以前一直搞不懂的東西。尤其是物理方面,像是高中物裡考題有一題問摩天輪在哪裡數度最快,我一直不太懂為什麼,現在用數學的方式理解,真的比較簡單易懂,原來只是斜率變化!還有數學和物理都很愛用向量,高中也一直很模糊,現在有圖的解釋,讓我更清楚明白了,這樣不用再用手cos來cos去的了!
第七章的傅立葉分析是最有趣的一章,以烹調解釋頻譜,然後以頻譜作聲音分析。最有趣的是人聲分析和sweet voice,原來每個人的口腔和鼻腔的形狀會影響到人的聲音。連配音也會依演員臉部特徵相似的配音員來配音,這樣我想起看了這麼多韓劇日劇,有時候會覺得配音很適合,但下一部戲時配上別的配音卻又很奇怪!近年來好多歌唱節目,評審常常會說音域、共鳴、好歌喉,原來是頻率和頻率之間的倍數關係呢!
最後我覺得不管學習什麼東西都要對它培養興趣,喜歡它自然就會想了解它!就像書裡,學習和自己喜歡的東西或是相關性高的知識是快樂的,因為那就不會只是為了考試這樣乏味,所以才能在沒有壓力的情況下學習。就像小時候問"為什麼",是因為好奇,但長大後每次老師問有沒有問題時,常常都是鴉雀無聲,當失去好奇心時,學習就不是主動而是被動的,也就效果大大降低了!
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