閱讀心得報告4：世界第一簡單 傅立葉分析

　　記得以前第一次碰到「傅立葉分析」，是在大二學工程數學的時候。那時候，在課本理學到的有兩種轉換：拉普拉斯變換與傅立葉變換，我對這兩個轉換的印象也相當深。　

　　當時，老師只有教到拉普拉斯變換，而傅立葉變換，因我們資工系比較少用到（大多數是電子方面的系所比較常用），所以便略過不教；當時我的心理覺得一半惋惜、一半慶幸。惋惜的是，雖然那看起來非常難，但是我有那麼一點興趣想要更上一層樓！慶幸的是，那真的非常難，還好沒有教，所以也不會考出來！

　　後來，我自己到維基百課去查詢了「傅立葉分析」，裡面的文字與公式看起來密密麻麻、錯綜複雜，看得我目瞪口呆。為什麼說「目瞪口呆」呢？因為我非常佩服傅立葉可以弄懂如此複雜的算式，並且運用這些算式，推得用以轉換的一套公式。並且，這個轉換可以運用在非常多的領域中，甚至在微積分裡面，成為一個獨立的分支，被人們研究。

　　對於在西方的數學史中，許多的數學家，我一直感到非常欽佩，因為他們畢生付出他們的心血，遊走在數學的領域之中，並且將他們的發現公諸於世；而每個人的發現、發明，或是教育，又不斷創造更多的貢獻，以及啟蒙了多如繁星的下一代數學家們。而正是由於這些偉大的前輩，才有了我們現今所生活的便利又豐富的現代文明。

　　古希臘三哲之一：柏拉圖，曾經說過：「數學是科學之母（Mathematics is the queen of the science）」。每當某個數學方法被發現之後，其他諸多的科學，也都能夠運用，因此而得到更多發展；在我們身邊的物理、化學、生物、醫學，都是如此。而「傅立葉分析與變換」，也是能夠廣泛運用在電子訊號處理、量子力學與其他學科之上的，傅立葉分析的貢獻，確實是很大的。

　　對於前人的貢獻，我感到佩服與尊敬！並且勉勵自己能夠更加努力的不斷學習！

世界第一簡單傅立葉分析 99360195 王家聆

世界第一簡單傅立葉分析，這一本漫畫書只花了一個下午就看完了!因為用漫畫來解釋數學定理很清楚簡單，也不會叫課本上嚴肅的公式定理般難懂，裡面的主角因為喜歡音樂進而喜歡上傅立葉分析，且微積分也好不容易弄懂了，興趣真的是讀書好大的動力呀!也真希望我也能和主角一樣!傅立葉分析感覺好像都是圖形!可以分析圖上要表達的意思，而它的基礎要建立在微積分，正交函數等...定理上，所以要學好一些定理時，有些基礎是相當重要的!雖然故事劇情有點不合常理，但也讓音樂和傅立葉和微積分牽上關係了!所以微積分好重要阿!學好他再來學其他的東西就事半功倍了!以前我讀微積分一直都是用背的!看到題目套公式解但是現在看了這本書後覺得微積分一切也沒那們難，所以我要好好學習微積分!讓微積分不再難倒我!反而讓我累積好基礎!

99360045 林明緯 世界第一簡單傅立葉分析

在讀老師指定推薦的書籍中，這本是進度最快且最好理解的一本書，因為內容化繁為簡，用圖形呈現解釋定理好記又好理解，在加上我們已經學過了期中的微積分(微分)(積分)，所以讀起來很輕鬆且融會貫通! 例如我很喜歡他用雲霄飛車的圖形解釋積分，很好理解!原本傅立葉對我而言是一個很陌生的東西，結果讀完發現其實他是我們生活周遭無時無刻在遇到，簡單來說我們說話就關係到傅立葉，因為聲波!只要有關訊號的圖形表示都可以藉由傅立葉分析解釋其代表意義，這本書在這個時間點對我們而言真的很適合，不但溫故知新，且徹底的把問題基本簡化容易學習，如主角一樣從完全不懂甚至畏懼微積分，到清楚明白!因此學微積分時用兩種心態學習會較有效果，1.是如果妳一直用學微積分對生活沒有幫助的心態，你只會離他越來越遠，反而從自己有信去的地方去切入思考，會讀起來較有成就且親近，2.常在做微積分題目，有時做到最後都在代公式解題，如果只是這樣就沒有學微積分的意義，這些原因往往是因為定義艱澀難懂，但這本書用生活化解示的非常清楚親近，所以學好微積分必須先跟微積分做朋友而不是敵人!

96350623 彭佳容 傅立葉分析

一看到書名，我還以為是傅立葉先生自己分析某些道理而寫的一本書，結果原來是澀谷道雄根據傅立葉轉換理論(又叫調和分析)來寫出一些數學理論。

看到這本書的時候，我很開心因為不是死板板的文字敘述，而是藉由大家容易看得懂漫畫方式呈現，圖多字少，我真的很討厭三角函數和微積分，但是經由這樣淺顯易懂對話式內容，讓我有了解其內涵一些，但是如果換到課本上的題目運用，我還是無法理解。其它章節有的是跟高中學到的理化有些相關性，例如聲波、音叉等都還蠻有興趣的。

其中有一章節講到將時間變化量帶入三角函數，傅立葉轉換處理的是會隨時間變化的事物，如果不具有物理的意義，只是加個名詞也沒有用，只要加的是「每秒（s）前進／迴轉了○○弧度（rad）」這樣的單位，那就可以做變換。這一章節看完真的還是有點不是很了解。

學期就要結束了，發現老師後面這幾本挑的書都是非常有用意的，經由簡單、輕鬆的方式學數學，了解其定義，雖然我或多或少不懂，但是有念過還是有印象的。

99360834 鄭雅方

　　當我看到內容是漫畫形式時就覺得很不可思議，沒想到微積分也可以以這麼有趣的方式呈現。

　　剛開始學習微積分時是高中的時候，當時就只會把公式死背然後考試這樣，但我看到這本書時才想到原來微積分跟我們日常生活息息相關。一開始作者提到聲音的波形、振幅、頻率時，我就想到我們常用的正弦及餘弦，之後作者從摩天輪開始逐步的講解為什麼微積分是這樣來的。內文中我發現「傅立葉分析」就是一步一步地對某種物質做分析，而分析之前我們必須具備一些基本的知識，例如三角函數、微分、積分這些概念，我想這也是微積分的演化史吧。

　　正在學習微積分的我們雖然所遇到的題目愈來愈艱深，但看完這本書之後我發現基礎真的很重要，有時算了算現在的題目會突然不知道在算些甚麼。我遇到的一些老師說，這些定理的公式背一背就可以解題目了，但我認為並不全然，每個公式都有它的定理所在，先理解才會有印象，之後利用練習題目來加深，這樣在學習新的課程時會不自覺的應用到之前的定理，有時忘了就不定時的看一下之前的筆記，對我來說，這本書省去了我之前的筆記，從最簡單的式子加以變化就是目前我們所學的。我很開心在考試前的這個時候能夠閱讀到這本書，忽然間不懂得突然開竅了，雖然它難，但我興致勃勃，學習要這樣才有動力繼續前進的是吧！
　

99360895 陳奕安 傅立葉分析

　　用漫畫表達一種我們未知的東西，雖然還是有它的艱澀，但總顯得親近多了。

　　"傅立葉"這名詞，在高中，物理老師就有提過，但也只是知道有這分析理論存在，並不了解到他背後意義的重大，"傅立葉"分析，是數學的一個分支領域。 它研究如何將一個函數或者信號表達為基本波型的疊加。一個數學探險，作者引領著讀者沿著他們的探險經歷發現傅立葉的波分析。

　　在書中，我們不難發現三角函數、微積分、函數四則運算這些從以前學習到現在的東西，這些結合再傅立葉分析上，將複雜的波型轉換為簡單的波型，使我們可以找出各個組成部分的複合波形，並且更容易集中檢測或刪除，在科學上站有重要的地位，透過傅立葉的方式，利用在信號處理上，我們甚至可以聽到清晰的廣播電台，而沒有雜音。在圖像處理上，大多數人常用的jpeg格式檔也是透過傅立葉轉換而得。傅立葉充斥於我們的生活之中，當然要多了解一點囉。

　　廣泛的傅立葉應用是我們以前從未知道的。今天，透過老師介紹的這本書，雖然不能深入理解，但也能抓到重點與運用所在。多了份新知識，充實自己。也滿足了自己。
　

世界第一簡單傅立葉分析

這本書籍跟以往我去借閱關於數學相關定理書來比較, 的確是簡單明瞭太多了,內文少了一堆繁雜的文字敘述, 用漫畫圖畫方式呈現,的確就像在看本故事書一樣, 看著看著,原來三角函數並沒有想像中如此繁雜耶,書中會用些我們日常中活中的經歷的一些活動樂趣,來引導我們更貼近這些定理,原來伯利葉分析沒有在工程數學課本中看到的如此難懂,比起一堆原文書來說,真的能比較貼近我們。

很適合入們者來看,大致上這本書作者幾乎把現在我們在上課的東西都提到了，當我們再閱讀時能更明白何謂微積分、三角函數間的關係，每一章節都有一段故事作為開頭，很能夠讓我們還有興趣在閱讀下去,後面章節還有提到關於許許多生活上, 像是伯利葉應用在波型,音律等等許多微積分和傅立葉數學上應用，給了我許多新的觀念和見聞，這真的是很適合休閒時間所閱讀的一本書。