2011年5月10日 星期二
96350623 彭佳容 蘋果橘子經濟學
96350623 彭佳容 阿基米德寶典-失落的羊皮書
整本書的故事就像是一部活的歷史,可以看到文化的差異與衝突,人心的貪婪與愚蠢,再循著時間的脈絡向前推進,阿基米德的思維能如此先進,為人類開啟另外一個知識領域的大門。引用書中的一段話: 「現代科學家從阿基米德獲得最重要的兩個原理:為無窮大的數學以及數學在物理上的應用」,因此可以下這樣的結論: 「阿基米德是有史以來最偉大的科學家」,這點在讀完這本書之後我更加深信不疑。
兩位作者在奇數章節與偶數章節輪流陳述,可以很清楚的知道現在是在看哪一段,奇數章節比較有趣,因為沒有公式,偶數章節真的很無聊,就是在算證明題,但數學證明就是證明,他的樂趣在於參與及了解,和「喔~我懂了! 」的快樂。作者非常處心積慮地想要證明阿基米德不只將數學應用在物理上,更是現代幾何、微積分及組合學的先驅。原來微積分的始祖是阿基米德,我想我真的沒有辦法喜歡他,要不是他我現在也不會在二修了。
2011年5月9日 星期一
99360195-王家聆 阿基米德寶典-失落的羊皮書
然後書中給我了一個啟示,大多數學生認定的數學,通常不外乎公式+計算然後答案=分數,而真正的數學精神,是要真正了解其含意,進而推導出公式,我們可能沒辦法像阿基米德一樣有如此厲害的思考能力,但至少別讓數學變成套公式求解的學科,學起來不但辛苦,且就沒有意義,雖然有時真的為了分數只好這們做,但是這樣只要一個過程記錯就全軍覆沒,所以有時,再記公式之餘,可一試著想想為何會寫出來如此結論,阿基米德那種求出理論的精神,是真正的在玩數學,而看懂課本中的推論含意定義則是會用數學,其次的背計算過程是給數學玩弄且試一種應付心態,所以要學好任何的學科,都應該盡量以懂其中的道理做為學習目標!
一味的答對題目答案就好的心理,就算是拿到學分,也只是混文憑,毫無意義可言!所以用正確的態度學習,才是真正有效的學到東西!
2011年5月8日 星期日
99360045 林明緯 阿基米德寶典-失落的羊皮書心得
阿基米德寶典-失落的羊皮書,拿到這本書時,就對失落兩字先產生好奇,這們有名的偉人,他的著作卻會有失落的事情,看完前面部份後,就體會到珍貴的知識學問,真的是得來不易,阿基米德這位偉大的數學科學家,聽過他的故事就覺得可憐了,連留下來的作品也是,真是天妒英才,好在經過辛苦的過程,這些知識得以保留;我很欣賞和羨慕阿基米德能有如此好的頭腦去思考解決數學科學問題,他的精神努力付出值得佩服,我雖然沒辦法像他如此厲害,但是我對數學這學問總是抱持著一種精神,就是要懂他要闡述的道理和知識,事出必有因,不能無緣無故的倒出一段雖然好用去不懂為什麼的公式定理,這樣叫算背公式寫對拿高分好了,也只是分數拿到,其它通通沒學到,有時也是因為我太堅持而鑽牛角尖了,但是我相信今天用這種了解道理推出公式的記憶,會深深的印在我腦海中,就算忘了,也可以推出來,數學是活的不是死的,公式是給電腦去運算用的工具而已;上次期中考,雖然沒有拿到好分數,但其實我不想去把責任推給考理論這的藉口,我覺得原本就如此,其實我要是計算的成績都拿到(不小心忘了怎麼寫),也不會太低分;這本書真正呼應了我們最近理論和計算的問題,藉由理論在來懂得計算方式才是真正的學習,只會計算會解題?那就等於沒再學習!理解其中道理,微積分是用念的不是用背的!
99360542 許懿升 阿基米德寶典-失落的羊皮書
對於阿基米德的思考模式,是我們值得去學習的,在現實生活中,我們所學的數學只是在教我們怎麼會用公式去解答題目,當一個人工計算機,不過這個行為現在的電腦都可以做得到,甚至做得比我們好上百倍,所以我們所要學的是去了解數學的公式怎麼來的,會甚麼會推導變成這樣,在阿基米德這本書裡,就讓我知道了一些公式或是理論是怎麼樣推倒過來的,我想這樣的學習對我們是非常有幫助的,因為可以開發腦重的思考模式,而不是照著古人所鋪的路走。
讀完了這本書讓我更贊同老師對於考試的認知,不是一昧地著重於計算,到了以後,誰在出了社會還會親自去算的,還不是都打到電腦了,電腦算數的速度比我們快又精準,所以了解過程和意義才是進步的秘訣,在這本書理,就學到了非常多有用的東西。
99361032柯雅真 阿基米德寶典-失落的羊皮書
這本書其中有一篇最令我印象深刻的就是視覺科學,在裡面我學到現代科學中,圖是用來說明的,不是邏輯推論的一部份,因為如果讓資訊附著於圖形的話,會得到錯誤推論,就拿三角形面積來說,三角形的面積,等於較短兩邊乘積之半。如果我們剛好畫的是一個直角三角形,這個證明是行得通,但是對其他的三角形就行不通了,也就是說,我們認為自己談的是一般的三角形,但不經意當中,我們談的卻是直角三角形,只因我們對圖形有信任感,所以很多現代的哲學家及邏輯學家都堅持不能信任圖形。不可思議的是,希臘數學徹底用了圖形,徹底精準無誤,他們沒犯過任何邏輯上的錯誤,因為古代的圖形不是用來說明的,而是用來表明資訊,他們是命題之邏輯的一部份,也因此,希臘科學是一種視覺科學。
這篇最後有說到數學是靠經驗的,學數學不是要一直算,自己的經驗是一定要的,多多的接觸各種類型的題型,而理解也是重要的。
99360391 李裕揚 阿基米德寶典-失落的羊皮書
99360702 林羿圻 阿基米德寶典 失落的羊皮書
當我閱讀這本書,才發現到這本書走在一部分是古書歷史的演變(包含拆解、解讀、顯影、修護);一方面是數學阿基米德所運用數學的方法,讓我學習到阿基米德所給予的技巧。
現代科學家從阿基米德學到的兩個原理為:
●關於無窮大的數學
●數學模型在物理世界的應用
這兩者彼此的緊密再一起,這是因為物理的實情是由力的無窮小悸動同時作用的結果。我想到物理學不光光只有力學、電學需要用到數學,而是每種哲學都需要數學的牽引才能順利的流動。物理沒有了數學就等於齒輪少了一顆螺絲無法轉動。
阿基米德的墓誌銘讓我非常印象深刻,有著完美的正方形;完美的圓形,他的形式如此簡單,但意涵卻很深厚,我才了解到阿基米德的科學是美麗的。但反之希臘的數學圖形是樸實的,其它古代的圖像剛好相反。
拋物線弓形本身,就是個非常抽象的概念。在我認知只是一個幾何圖形的一小部分,在X軸與Y軸中與其它圖形組合起來形成其它圖形,讓我們加以運算。只要耐著性子,慢慢就能看出阿基米德到底在變什麼把戲。
一部作品他的內容所傳達的意義,不只是透露出表面,而是為了讓你感到興趣而深入了解他,阿基米德所給予的擁有龐大的想像空間,沒有限制的範圍而是湧出無限多的想像力讓自己發現到他給予的不同面貌。
99360861 徐嘉鴻 阿基米德寶典 失落的白皮書
這本書是在敘述阿基米德的抄本複製版,在1998年10月30日竟在一場競標會裡出現了,然後大批的古物學家以先進的科學技術去將之解讀出來,一本對於數學歷史有的重大影響的書將要在你我眼前曝光。
阿基米德他以簡單不過的技巧在玩著數學,考著想像去一步步的將數學演算而在這背後並沒有我們所謂的公式,可是他卻能夠將橢圓形、拋物線...等,以簡單的方式去做出精確的計算,靠著就是以三角形不斷的將縫隙給填滿,想想就不就是和我們極限有關嗎?原來阿基米德對於微積分貢獻是如此的大!
看完這本書也不讓我開始思考著我讀數學的方式,公式就一定是要用背的嗎?不能夠像阿基米德一樣靠著想像去計算出數學嗎?在阿基米德那個時代,並沒有所謂的公式,公式是我們後來的人,為了方便計算,而將他歸納出來的,而公式有成千上萬個,如果要背,我想永遠也是背不完的,回想過去的我卻都是以死記死背的方式去讀數學,相對這讀起數學也就會大打折扣,也就會增加了許多學習上的負擔,如果能像阿基米德以玩的方式是去讀數學,我想數學將對我來說不再會是一件苦差事!
96360750 程建銘, 阿基米德寶典-失落的羊皮書
雖然這是本記綠書,卻具備了一本小說的諸多條件,但也真實許多。即便如此,卻依然有引人閱覽下去的動力。這或許可以歸功於作者鋪陳的方式。兩位作者輪流在奇數與偶數章節陳述,整個編排可以很清楚讓我知道現在看的是哪一段。我覺得奇數章節的陳述,是我比較喜愛的,像是介紹數學的歷史,讓我想再看下去,我從書中就可以看到文化的差異與衝突,人心的貪婪與愚蠢。這些手抄本的錯綜複雜,顯示出文藝復興和伊斯蘭文化的重要性。
而偶數章節就比較難懂了,談論阿基米德的《論浮體》、《論螺線》、《論球與圓柱》等等,相比之下較難解。引用書中的一段話~現代科學家從阿基米德獲得最重要的兩個原理為無窮大的數學以及數學在物理上的應用,從這一點就可以得知他對後代數學得影響力有多大了!而且原來在很早之前他就已經接觸到了微積分的原理了!!利用一些簡易的工具在地上畫一畫就可以推導出證明題,這樣的能力真是讓人稱羨不已阿!
所以看這本書後,我認為求知的慾望是極為重要的影響力,不論在數學上,科學或是日常生活上面對難題的時候,該當勇於嘗試去解決,而對阿基米德而言數學就像是生活的一部份,一旦對於某件事有了求知的堅持即使在艱深的數學也會不斷的嘗試推導出來!而後代的我們也是因為求知的緣故才重新去解讀這些東西這些對於科學、科技等發展而言是很重要.
運用古人留下來的智慧在來去發展更多的學問,假如沒有前人留下來的這些智慧對於後代的我們而言,今日會變成怎樣咧?真的很難想像阿!而我也該去學習他們的風範,找出自己的喜好以及求知的慾望面對問題時,透過不斷的找尋學習知識,進而明白理解出這些有趣又深奧的問題.
96400194 陳均豪 阿基米德寶典:失落的羊皮書
99360036 傅瑄 資工一乙 阿基米德寶典---失落的羊皮書
這本書很特別,像是電影的兩線主軸,一線述說著「羊皮書之謎」另一線著重於阿基米德對數學的想法。先對羊皮書來說,我認為書中那些修復的科學人員和技術都讓我大開眼界,隨著科技日新月異,在電視上、新聞上可以看到很多很多不可思議的偉大歷史,即使現在的科技比起過去多進步,但我們仍不斷的努力想知道前人的智慧,好比金字塔、法老王、古城的壁畫......等等古蹟的遺物,都是我們追求古人智慧的捷徑。把前人的歷史、研究和累積,使用在現在科學上,可以讓很多事情、很多邏輯,變得更有確切性,更加容易解決和想到,就像牛頓說過:「如果我看的比別人遠,那是因為我站在許多巨人的肩膀上」。
對於阿基米德,我覺得他對於數學和未知的事物,給予很大的想像空間,他不侷限,並以單純的想像和思考一步一步的推論。他可以簡單的講一個故事畫一張圖,但那卻是包含了很多個邏輯,或是只用三角形填滿弓形,他已經告訴了我們無限的意義。時代進步的現在,當我們在學習新東西的時候,不知不覺我們已經被侷限在過去的框框中,如果我們沒有了解知識背後的真正過程和意義,只是盲目的想記住結論,那就像井底之蛙,只看得見井口的那片天空。
公式可以方便容易的計算出答案,但其實那並不是數學的核心。公式讓數學變得看似很複雜,但其實數學的原理很簡單。我認為現在和過去的差別在於「思考」,我們對於面對問題時的思考能力越來越薄弱,也許是面對現在的科技太過於發達,我們太容易得到最後的結論,以至於我們都忽略了過程的重要性。
閱讀心得 99360800 游騰翔 阿基米德寶典 失落的羊皮書
我們身處的時代有太多工具可以利用,使我們對於思考逐漸斑駁。如此的環境下我們要導得這麼精緻的思考方式甚為困難。
對於公式的認知,可能只是為了因應眼前的測驗與考試。以致於忽略了公式的目的其實是為了讓邏輯更清晰更易於證明。這樣的思維更容易讓人對公式產生恐懼,以至於面對數學更會因為對公式的執著而掉入狹隘的思維陷阱。
從阿基米德解釋曲線下的面積過程中,他以填滿的概念下去解釋之。從這樣的方式你會發現其實用多方面的思考會比死背公式更來的有效。
雖然這本書解的不只有羊皮書的內容,還有種種的保留.解析.翻譯過程。但在這本書我十足的感受到[跳脫思維]與[純粹思考]這兩點的重要性與影響力。並將之與微積分課堂的結合,會發覺老師想做的事,原來是那麼潛移默化,更是條有遠見的道路。
99360560阿基米德寶典 失落的羊皮書 詹立安
阿基米德是古代把物理和數學連結在一起的學者。書中有提到:「阿基米德擁有科學的兩把鑰匙:一把是數學應用到物理身上;另一把則是我們現在所學的微積分,也就是跟無窮有關連的數學」。物理、數學、無窮,這三者之間關係的組合則呈現在阿基米德<<方法>>之中。這兩者有用到我們國中所學的重新觀念以及高中所學的拋物線觀念。阿基米德所發明的「沒有重心,就沒有物理。」其實重心簡單來說就是把一物體用一條線來固定住,能使它保持不動的那個點就是所謂的「重心」,也稱做幾何的中心。
接下來我要講的就是這本書最有趣的地方<阿基米德的遊戲>,像是簡單的拼圖就能拼出很多種不一樣的圖形;還有組合學裡面所講到賭博要有組合學的底子,方可以勝過沒學過組合學的人;更神奇的是阿基米德的朋友-波西曾經研究過,投擲硬幣正反的機率並不是各百分之五十,而是投擲前硬幣哪面朝上,投擲後那面朝上的機率約有百分之五十一,這也是打破以前我舊有的觀念,波西很喜歡研究一些出人意外的組合問題,這就是數學家跟一般人不一樣的地方。
書中曾提到:「數學是要靠經驗的」,我覺得這句話講得很正確,像我們平常自己在摸索一本數學課本的時候,常會遇到很多證明、定義、及定理到底要表達些什麼都不太清楚,也許是我們看的書不夠多和欠缺思考的磨練,如果能在上課專心聽講,便可以吸收前人的經驗,幫助我們更加了解書中所隱含的意義。
讀後心得:阿基米德寶典 失落的羊皮書
讀完這本書之後我不得不深深佩服阿基米德,阿基米德是從古自今一位最偉大的思想家。他估算圓周率的近似值,他發展數學的重心,書中也有談論到微積分,心中有個疑問在這本書也找到解答了,就是到底是牛頓還是蘭布尼茲先提出這理論的,結果在這本書中推翻了這個爭論,早在公元前二百多年,阿基米德已經接觸微積分了,可見阿基米德對微積分貢獻有多大。
而且我發現對數學有新的認識,原來數學在阿基米德手裡是可以這樣玩的,這種思考能力可以用在日常生活中,例如阿基米德只有靠著樹枝和沙地,就可以證明出一題數學,完全不同於我們那種活用公式去解題的方法,而我們學到的方法卻只能適用在已經被發明的數學裡。而且書中的雙章節,是阿基米德用手抄古書中的數學內容,如此深奧的數學,在阿基米德那個科技不發達的年代,竟然有辦法求出那麼多的公式,而且還發明了許多可計算非直線圖形的面積的方法,他是如何精確的算出橢圓形、拋物線、球體這些東西正確的數值。
所以我覺得每個人興趣不一樣,只要找到自己的興趣找到自己喜歡做的事,數學在他們眼中也許已經是生活的一部分,一但對某件事有了興趣和堅持,即使是枯燥乏味的數學也會讓人廢寢忘食的去想它,直到找到答案為止,讓我深感佩服。看過這本書後我學到先找到自己的興趣,然後不斷學習知識,也許以後能明白這些有趣和深奧的數學問題,之後肯定對自己有很大的幫助。
99360223 吳宗翰 阿基米德寶典-失落的羊皮書
雖然我對阿基米德的了解只有少少的一部分,但是透過《阿基米德寶典 --- 失落的羊皮書 》這本書,我能更深入的了解阿基米德,隨著書本頁數的增加,我對阿基米德的佩服也隨之增加,數學、物理的貢獻都有著他所走過的足跡,隨著羊皮書的出現,靠著現代技術的顯現,使阿基米德的偉大活生生的展現在是人的眼中。
一開始看到書名,心裡的想法是(整本的數學?),然而翻開才知道,竟然還有科學(修復過程),甚至連歷史都有!雖然我沒有阿基米德探索事物的精神,但我能感受到他探索時的艱辛與他探索成功時的喜悅,書中所說的例如:拋物線面積的求法…等許多東西,有些我可能已經還給老師了,但是有少部分我卻是印象深刻,說起來我也是被阿基米德的發明所影響的其中一位阿!
雖然阿基米德的發明導致我有時讀書讀得痛苦,但是想一想,如果沒有這些發現,哪來現在如此方便的社會,如果沒有了阿基米德,我們現在的社會會因此倒退幾年呢?10年?20?甚至更久吧…。
阿基米德寶典 失落的羊皮書99361164 洪廣元
現在我們可以看到怎樣的重要法? 它所創造的工具,以及後代科學家如何依照他的科學藍圖來形塑現代科學,他是組合學的開創者。一本殘破不堪的古書,經由一場拍賣會,找回它的價值,它的「重要性」。科學革命的巨匠,他們都是阿基米得的後繼者,現代科學家從阿基米德學到的兩個原理: 1.關於無窮大的數學。2.數學模型在物理世界的應用。
《阿基米德寶典 失落的羊皮書》這本書分成兩條主線,一個是主書的歷史演變,另一個是相關的數學內容,比基米德的科學內容還更重要的,是他的精神-他的科學藍圖。
由阿基米德所激發的科學不會靜止不動,考慮其數學基礎,經由此途徑總是可以發現更多。
公式讓邏輯清晰可見,內容中羊皮書的再生,何嘗不像我們學習一件完全不懂的知識,我們從完全不懂,聽講、理解、找出答案,公式只能說是一種工具,或許我們可以死背他,但他只是短暫的,真正的學習是什麼?這是一個令人值得思考的問題,但至少從這本書看來,我們不該只為了答案而學習。
閱讀心得報告3:阿基米德寶典,失落的羊皮書
2011年5月7日 星期六
阿基米德寶典-失落的羊皮書
看了這本書後才知道,原來一本寶典原本不是一本書,是一位在歷史上有重要事蹟的人留有的筆記重新被人整理過了,才是現在人們所知道的一本寶典。從最原始的古書被注意到被確認所經歷的過程,當中少不了拆解、修護、顯影、數位化到解讀,過程中,往往遇到很多的困難,就像這一本羊皮書,保存上本身就有難度,如果沒被人注意到他可能是很重要的前人所留下來的遺筆,很容易就被遺棄,有些東西一旦消失了就很難復原,何況是保留完整且被後人完整解讀出來。
為什麼要重新去解讀這些東西?我知道這些對於科學、科技等發展很重要,這樣的一段過程保存記錄下來,還出了書?說實在的,看過一次就不會再想去看。以前,我也參與過一些科學研究,最後當然也有所成果,雖然只是花了短短一年多的時間在那上面,也留下了記錄,不是一本書,只是一片光碟和一大堆資料而已,我卻再也沒去看過任何一次。
沒有功勞也有苦勞,再多的研究都是讓人認同的,沒有這些研究就沒有進步,就當是打發時間的故事書,看完了它。
2011年5月5日 星期四
99360453 陳胤霖 阿基米德寶典-讀後心得
阿基米德寶典-失落的羊皮書
讀後心得報告
陳胤霖 99360453 銘傳資工一乙
聽到阿基米德給我的第一印象是有個故事敘說著他在浴缸泡澡時發現浮力與體積的關係,進而發展出「論浮體」,即物體在浮體中所受的浮力,等於物體所排開的浮體的重量。
本書是關於一本阿基米德的手抄羊皮書的發現,不過不幸的是之後被宗教刮除羊皮,重新寫成一本祈禱書;1998年紐約佳士得拍賣會上約220萬美金的高價賣出,當時驚動整個學術界,最後流入私人收藏家手中,華特絲美術館的策展人開始一系列「解密」的精采實錄,書中運用懸疑方法來描述手稿的發現以及驚人的秘密,最後團隊利用高科技X光的顯影技術,呈現出清晰的圖畫和文字,書中也有關於數學知識以及歷史的說明。
「堂皇而不可預期的智慧整合,是阿基米德的特色」。希臘人不用公式,阿基米德也不用,可見公式其實不是數學的核心,公式是當時手抄羊皮古書的書記為了方便進而發展代號的方式抄寫,所以有了現在的公式,那時代沒有公式,造就出獨立思想的阿基米德;現代科學也是要建功於阿基米德的貢獻,微積分其實是阿基米德的想法,數學、無窮、物理,之後由牛頓發展更大的理論系統;甚至可以說沒有阿基米德,我們就沒有可讀出阿基米德文字的科學。
讀完這本書,可以了解義大利半島的歷史興衰,可是又不像歷史課本的枯燥乏味,在其中也可以學到數學的相關知識以及由來,都能讓我從課本外得到額外的知識,課外閱讀其實比課本上的內容來的重要,在我看來,我看到數學的奧妙,美麗的數學。
2011年5月3日 星期二
98363112 賴宇庭 阿基米德寶典-失落的羊皮書
這次這本書:阿基米德寶典 失落的羊皮書很酷,裡面是在說有關一本羊皮書經過拆解、修護、顯影和數位化等等。
這本書裡面最讓我有印象的就是如何求拋物線面積的方法,用幾何想像,就能一步一步得到所需要的結果,還用概念來加以證明,我學數學學到這麼大,最怕的就是證明題了。
阿基米德說,現在用三角形來填滿拋物線下的弓形面積,很明顯就是會有一些空隙是三角形蓋不到的,阿基米德一直重複填入三角形,不管假想的對手有什麼要求,阿基米德就繼續填。這就是極限的概念,阿基米德講的很具體,從小我們就是一直背這些公式,有時候老師講的很快,沒搞懂的話就死背下來,都沒想到可以用這種想法來想。
阿基米德真的讓我很佩服,尤其還有一個14個三角形,組合成正方形可能的組合數目,答案竟然是17152組耶,這麼多組,阿基米德到底是怎麼畫出來或是算出來啊?